Pyetja
Një grimcë , e lëshuar gjatë zbërthimit radioaktiv të radiumit, ka energji kinetike 8.0⋅10-13 J.
- i) Llogaritni diferencën e potencialeve në të cilën duhet të përshpejtohet kjo grimcë, për të fituar këtë energji, po qe se ajo fillimisht është në prehje. ii) Llogaritni shpejtësinë e grimcës që ka këtë energji kinetike.
- Figura 11.30 paraqet trajektoren e një grimce me këtë energji që i afrohet një bërthame të arit sipas vijës së qendrave. i) Sa është shpejtësia e grimcës në pikën e trajektores që është më afër bërthamës së arit. ii) Sa është energjia e saj kinetike në këtë pikë. iii) Sa është energjia potenciale e grimcës në këtë pikë.
- Me ndihmën e përgjigjes së pikës b iii, tregoni se largësia minimale e grimcës nga qendra e bërthamës së arit do të jetë 4.5⋅10-14 m.
- Çfarë konkludojmë lidhur me bërthamën e arit? (Masa e grimcës kg, ngarkesa e saj është +2e, ngarkesa e bërthamës së arit është +79e.)
Zgjidhja
i) Diferenca e potencialeve:
Nga relacioni $E_k = qV$:
$$V = \frac{E_k}{q} = \frac{8.0 \cdot 10^{-13} \text{ J}}{2 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ C}} = 2.5 \cdot 10^6 \text{ V}$$ii) Shpejtësia e grimcës $\alpha$:
Nga formula e energjisë kinetike $E_k = \frac{1}{2}mv^2$:
$$v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 8.0 \cdot 10^{-13} \text{ J}}{6.65 \cdot 10^{-27} \text{ kg}}} = \sqrt{2.406 \cdot 10^{14}} \text{ m/s} \approx 1.55 \cdot 10^7 \text{ m/s}$$i) Shpejtësia e grimcës $\alpha$ në pikën më afër:
Në pikën e afrimit më të madh, grimca $\alpha$ ndalon momentalisht (shpejtësia është zero) përpara se të kthehet mbrapa. Pra, shpejtësia është:
$$v = 0 \text{ m/s}$$ii) Energjia kinetike në këtë pikë:
Meqenëse shpejtësia është zero, energjia kinetike është:
$$E_k = 0 \text{ J}$$iii) Energjia potenciale në këtë pikë:
Për shkak të ruajtjes së energjisë, energjia totale fillestare (që është vetëm energji kinetike, pasi grimca është larg bërthamës) është e barabartë me energjinë totale në pikën e afrimit më të madh (që është vetëm energji potenciale, pasi energjia kinetike është zero).
$$E_p = E_{k,fillestare} = 8.0 \cdot 10^{-13} \text{ J}$$Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.