Zgjidhja e ushtrimit 1

Shkruaj gjithçka në terma të $\sin^2 x$ dhe $\sin x$ duke përdorur formulën themelore të trigonometrisë $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$.

1. Trego se ekuacioni $3 \sin x = 2 \cos^2 x$ mund të shkruhet në formën $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 = 0$

$$3 \sin x = 2 \cos^2 x$$

$$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$$

kështu që

$$\cos^2 x = \text{....................}$$

$$3 \sin x = 2(\text{....................})$$

$$\text{....................}$$

1. Që nga për $0 \le x < 360°, 3 \sin x = 2 \cos^2 x$

Faktorizo ekuacionin kuadratik për të gjetur zgjidhjet për $\sin x$. Mos harro që $-1 \le \sin x \le 1$, kështu që vetëm një nga faktorët do të të japë zgjidhje.

$$2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 = 0$$

$$(2 \sin x \text{....................})(\sin x \text{....................}) = 0$$

$$\sin x = \text{....................}$$

ose

$$\sin x = \text{....................}$$

$$x = \text{....................}$$

ose

$$x = \text{....................}$$