Zgjidhja e ushtrimit 2

Është planifikuar të ndërtohet një autostradë prej 20 kilometrash, por ka pasur vonesa të mëdha në fillimin e projektit dhe në ndërtimin e saj. Kostoja e vlerësuar, $y$ milionë euro, $t$ vite pas propozimit të zgjatjes së afatit mund të modelohet nga një ekuacion i formës $y = kb^t$, ku $k$ dhe $b$ janë konstante që duhet të përcaktohen.

1. Tregoni se grafiku i $\text{log}_{10} y$ në lidhje me $t$ do të jetë një vijë e drejtë me koeficient këndor $\text{log}_{10} b$.
2. Shkruaj në terma të $k$ pikëprerjen e këtij grafiku me boshtin vertikal.
3. Ky grafik tregon lidhjen midis $t$ dhe $y$. Përdore këtë për të gjetur ekuacionin për $y$ në terma të $t$.
4. Duke përdorur këtë model, sa është afërsisht kostoja në momentin kur u shty zgjatja e ndërtimit të autostradës?
5. Sa do të ishte vonesa në projekt nëse kostoja e parashikuar u rrit në 650 milionë euro. Jepe përgjigjen me afërsi deri në 1 shifër dhjetore.