Zgjidhja e ushtrimit 1

Një anije me vela lundron në një lumë rreth 60 km. Ajo e lë portin dhe lundron 30 km në rrjedhën e sipërme (kundër rrymës) përpara se të kthehet prapë në drejtim të rrymës deri sa arrin në pikën e nisjes. Koha e përgjithshme e gjithë lundrimit është 3 orë. Lumi rrjedh me një shpejtësi prej 5.5 km/orë.

1. Duke pasur parasysh se shpejtësia e anijes në ujë është $u$ km/orë, shkruaj dy shprehje, në terma të $u$, për kohët $t_1$ dhe $t_2$ të udhëtimeve kundër rrymës dhe në drejtim të rrymës përkatësisht.

   Shpejtësia relative në sipërme (kundër rrymës) = shpejtësia e anijes – shpejtësia e rrjedhjes së lumit = ...... km/orë

   Koha e udhëtimit kundër rrjedhjes së lumit, $t_1 = \frac{\text{distancë}}{\text{shpejtësia relative}} = \frac{30}{\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots}$ orë

   Shpejtësia relative në drejtim të rrjedhjes së lumit = ...... km/orë

   Kështu që $t_2 = \frac{\text{distancë}}{\text{shpejtësia relative}} = \frac{30}{\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots}$ orë

2. Formo një ekuacion në terma $u$ dhe riorganizoje atë në formën $au^2 + bu + c = 0$ ku $a, b$ dhe $c$ janë numra që duhet të gjenden.

   $\frac{30}{\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots} + \frac{30}{\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots} = 3$

   $\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

   $\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$ kështu që $\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots = 0$

3. Duke plotësuar në katror të plotë, ose me ndonjë mënyrë tjetër, përcakto shpejtësinë e anijes në drejtimin e kundërt të rrjedhjes së lumit. Pas kësaj, gjej vlerat e $t_1$ dhe $t_2$ në minutën më të afërt.