Zgjidhja e ushtrimit 1

Zbatoteoremën e faktorit për të treguar që $(x+2)$ është faktor i $2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$

Mos harro të shkruash një përfundim ose fillo duke thënë, 'Nëse $(x+2)$ është një faktor atëherë $f(-2) = 0$.'

$f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$

$f(\ldots\ldots) = 2(\ldots\ldots)^3 - 3(\ldots\ldots)^2 - 11(\ldots\ldots) + 6$

$ = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$ = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Kështu që $(x+2)$ është një $\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

1. Faktorizo plotësisht $2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$.

   Mund të përdorësh metodën e koeficienteve të pacaktuar $2x^3 - 3x^2 - 11x + 6 = (x+2)(2x^2 - 7x + 3)$ Hap kllapat nga ana e djathtë dhe grupo kufizat e ngjashme. Pastaj barazo koeficientet pranë fuqive të njëjta të $x$.

   $f(x) = (x+2)(2x^2 \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots)$

   $ = (x+2)(2x \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots)( \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots)$