Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 10.3A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

a) Gjeni tri çifte zgjidhjesh për ekuacionet e mëposhtme.

  1. 2x+y=112x+y=11
  2. 6x+y=276x+y=27

b) Zgjidhni sistemin e ekuacioneve:

{2x+y=116x+y=27\begin{cases} 2x+y=11 \\ 6x+y=27 \end{cases}

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. i) Po kaloj 2x2x në krahun e djathtë dhe kemi y=11−2xy=11-2x. I japim xx vlerat 0, 1, dhe 2. Për x=0x=0, kemi y=11−2×0=11−0=11y=11 -2 \times 0 = 11-0=11. Për x=1x=1, kemi y=11−2×1=11−2=9y=11 - 2\times 1 = 11-2=9. Dhe për x=2x=2, kemi y=11−2×2=11−4=7y=11 -2 \times 2 = 11-4=7. Tre çifte zgjidhjesh do ishin (0,11)(0,11), (1,9)(1,9) dhe (2,7)(2,7). ii) Po kaloj 6x6x në krahun e djathtë dhe kemi y=27−6xy=27-6x. I japim xx vlerat 0, 1, dhe 2. Për x=0x=0, kemi y=27−6×0=27−0=27y=27 - 6 \times 0 = 27-0 =27. Për x=1x=1, kemi y=27−6×1=27−6=21y=27 - 6 \times 1 = 27-6=21. Dhe për x=2x=2, kemi y=27−6×2=27−12=15y=27 - 6 \times 2 = 27-12=15. Tre çifte zgjidhjesh do ishin (0,27)(0,27), (1,21)(1,21) dhe (2,15)(2,15).
  2. Veçojmë yy në ekuacionin e parë, y=11−2xy=11-2x, dhe këtë vlerë e zëvëndësojmë në ekuacionin e dytë, 6x+(11−2x)=27⇒6x+11−2x=27⇒4x=27−11⇒4x=16⇒x=164=46x + (11-2x)=27 \rArr 6x+11-2x=27 \rArr 4x=27-11 \rArr 4x=16 \rArr x=\dfrac{16}{4}=4. Tani që dimë vlerën e xx mund të gjejmë lehtë vlerën e yy nga njëri prej ekuacioneve, 2x+y=11⇒2×4+y=11⇒8+y=11⇒y=11−8=32x+y=11 \rArr 2 \times 4 + y=11 \rArr 8+y=11 \rArr y=11-8=3.