Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 12

Zgjidhja e ushtrimit 12 të mësimit 10.3A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Shuma e moshave të gjyshërve të Benit, është 135 vjet. Ndryshesa ndërmjet moshave të tyre është 11. Cilat janë moshat e gjyshërve të Benit?

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Shënojmë me xx dhe yy moshat e dy gjyshërve të Benit, dhe do kishim x+y=135x+y=135 dhe x−y=11x-y=11. Ndërtojmë një sistem, {x+y=135x−y=11\begin{cases} x+y=135 \\ x-y=11 \end{cases}, dhe zgjidhim sistemin për të gjetur vlerat e xx dhe yy. Mbledhim dy ekuacionet për të zhdukur yy, (x+y)+(x−y)=135+11⇒2x=146⇒x=1462=73(x+y)+(x-y)=135+11 \rArr 2x=146 \rArr x=\dfrac{146}{2}=73. Tani që gjetëm njërën moshë, e zëvëndësojmë te njëri prej ekuacioneve për të gjetur tjetrin, x+y=135⇒73+y=135⇒y=135−73=62x+y=135 \rArr 73+y=135 \rArr y=135-73=62.

Moshat e gjyshërve të Benit janë 73 dhe 62.