Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 3.2A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në figurën e mëposhtme, gjeni:

  1. ∠ABC\angle ABC
  2. ∠BCD\angle BCD

A është trekëndëshi BCDBCD dybrinjënjëshëm? Argumentoni përgjigjen tuaj.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Trekëndëshi ABCABC është dybrinjënjëshëm, që do të thotë se këndet e bazës janë të barabarta. Shënojmë me xx këndet e bazës dhe kemi 2x+84°=180°⇒2x=96°⇒x=48°2x + 84\degree = 180\degree \rArr 2x = 96\degree \rArr x = 48\degree. Pra ∠ABC=48°\boxed{\angle ABC = 48\degree}.
  2. Këndi ∠ABC\angle ABC është i bashkëmbështetur me këndin ∠CBD\angle CBD, ndaj ∠ABC+∠CBD=180°⇒48°+∠CBD=180°⇒∠CBD=132°\angle ABC + \angle CBD = 180\degree \rArr 48\degree + \angle CBD = 180\degree \rArr \angle CBD = 132\degree. Tani që dimë dy kënde të trekëndëshit BCDBCD kemi ∠BCD+132°+23°=180°⇒∠BCD=25°\angle BCD + 132\degree + 23\degree = 180\degree \rArr \boxed{\angle BCD = 25\degree}.

Jo, trekëndëshi BCDBCD nuk është dybrinjënjëshëm pasi këndet e bazës së tij nuk janë të barabarta.