Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 3.2A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në figurën e mëposhtme, gjeni:

  1. ∠ABC\angle ABC
  2. ∠BCD\angle BCD

A është trekëndëshi BCDBCD dybrinjënjëshëm? Argumentoni përgjigjen tuaj.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Trekëndëshi ABCABC është dybrinjënjëshëm, që do të thotë se këndet e bazës janë të barabarta. Shënojmë me xx këndet e bazës dhe kemi 2x+84°=180°⇒2x=96°⇒x=48°2x + 84\degree = 180\degree \rArr 2x = 96\degree \rArr x = 48\degree. Pra ∠ABC=48°\boxed{\angle ABC = 48\degree}.
  2. Këndi ∠ABC\angle ABC është i bashkëmbështetur me këndin ∠CBD\angle CBD, ndaj ∠ABC+∠CBD=180°⇒48°+∠CBD=180°⇒∠CBD=132°\angle ABC + \angle CBD = 180\degree \rArr 48\degree + \angle CBD = 180\degree \rArr \angle CBD = 132\degree. Tani që dimë dy kënde të trekëndëshit BCDBCD kemi ∠BCD+132°+23°=180°⇒∠BCD=25°\angle BCD + 132\degree + 23\degree = 180\degree \rArr \boxed{\angle BCD = 25\degree}.

Jo, trekëndëshi BCDBCD nuk është dybrinjënjëshëm pasi këndet e bazës së tij nuk janë të barabarta.