Zgjidhja e ushtrimit 9
Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit 3.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.
Pyetja
Dy prej këndeve të balonës janë 130° dhe 50°. Tregoni që dy këndet e tjera janë secili nga 90°.
Zgjidhja
Balona ka një çift këndesh të barabarta.
Nëse këndi 130° do ishte pjesë e çiftit të këndeve të barabarta (pra, do kishim dy kënde 130°), atëherë këndi i katërt i balonës do e kishte masën 360° - 130° - 130° - 50° = 50°. Kjo do bënte që figura të kishte dy çifte këndesh të barabarta, kështu që nuk do ishte më balonë.
Nëse këndi 50° do ishte pjesë e çiftit të këndeve të barabarta, atëherë këndi i katërt i balonës do e kishte masën 360° - 130° - 50° - 50° = 130°. Sërish e njëjta gjë.
Kjo do të thotë se asnjëri prej këtyre dy këndeve nuk është pjesë e çiftit të këndeve të barabarta, kështu që dy këndet e mbetura duhet të formojnë një çift këndesh të barabarta. Masës së këndeve të brendshme të balonës i kanë mbetur 360° - (130° + 50°) = 360° - 180° = 180º, që do ndahen në mënyrë të barabartë mes dy këndeve të mbetura. Kemi = 90°.