Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit 3.3A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Në figurën e mëposhtme, tregoni që trekëndëshi ABCABC është i ngjashëm me trekëndëshin DECDEC.
  2. Llogaritni: i) DEDE ii) ACAC

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Trekëndëshat janë kënddrejtë, pra e kanë një kënd të barabartë. Tani na duhet të gjejmë dhe një tjetër kënd të barabartë që të vërtetojmë se trekëndëshat janë të ngjashëm. Këndi ∠ACB\angle ACB është i kundërt në kulm me këndin ∠ECD\angle ECD, ndaj ∠ACB=∠ECD=37°\angle ACB = \angle ECD = 37\degree. Tani mund të themi që trekëndëshat janë të ngjashëm.
  2. Për të llogaritur dy brinjët e kërkuara, duhet të gjejmë koeficientin e ngjashmërisë. Meqë i kemi të dhëna, gjejmë raportin e dy hipotenuzave, k=CEBC=2010=2k = \dfrac{CE}{BC} = \dfrac{20}{10} = 2. i) DE=AB×k=6×2=12DE = AB \times k = 6 \times 2 = 12 cm; ii) AC=CD:k=16:2=8AC = CD : k = 16 : 2 = 8 cm