Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 3.3Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në drejtkëndëshin ABCDABCD, ABAB është paralele me DCDC, ADAD është paralele me BCBC.

  1. Provoni që trekëndëshi ABDABD është kongruent me trekëndëshin CDBCDB.
  2. Gjeni këndet që janë të barabarta me: i) këndin ADBADB ii) këndin BDCBDC

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

Skicojmë figurën:

  1. Prej brinjëve paralele ADAD dhe BCBC kemi ∠ADB=∠DBC\angle ADB = \angle DBC si kënde ndërruese, dhe prej brinjëve paralele ABAB dhe DCDC kemi ∠ABD=∠BDC\angle ABD = \angle BDC gjithashtu si kënde ndërruese. Dhe me brinjën e përbashkët DBDB vërtetojmë se trekëndëshat janë kongruentë me kushtin e brinjës dhe dy këndeve të anëshkruara të barabarta (KBK).
  2. Nga rezultati i nënkërkesës a kemi: i) ∠ADB=∠DBC\angle ADB = \angle DBC ii) ∠BDC=∠ABD\angle BDC = \angle ABD