Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 15

Zgjidhja e ushtrimit 15 të mësimit 3.4A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Gjeni numrin e brinjëve të një shumëkëndëshi të rregullt me kënde të jashtme me madhësi 12°12\degree.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

Nëse këndi i jashtëm do ishte 12°12\degree, atëherë këndi i brendshëm do e kishte vlerën 180°−12°=168°180\degree - 12\degree = 168\degree. Ne dimë si të gjejmë masën e një këndi të brendshëm të një shumëkëndëshi, (n−2)×180°n\dfrac{(n-2) \times 180\degree}{n} ku nn është numri i brinjëve, kështu që tani bëjmë të kundërtën. Do kishim (n−2)×180°n=168°⇒180(n−2)=168n⇒180n−360=168n⇒180n−168n=360⇒12n=360⇒n=36012=30\dfrac{(n-2) \times 180\degree}{n} = 168\degree \rArr 180(n-2)=168 n \rArr 180n-360=168n \rArr 180n-168n=360 \rArr 12n=360 \rArr n=\dfrac{360}{12}=30 brinjë.