Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit 4.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Diagrami me shtylla paraqet rezultatet e testimit të një klase që përbëhet nga 19 nxënës.

  1. Njehsoni mesataren, modën, mesoren, amplitudën dhe ndryshesën ndërkuartilore për diagramin e mësipërm.
  2. Nëse në klasë vjen një nxënës i ri, i cili në testim merr notën 10, si mund të ndikojë kjo vlerë në rezultatet e kërkesës a?

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

Po t'i rendisim të gjitha notat në rend rritës do kishim 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9.

  1. Mesatarja do ishte 2+3+3+4+4+4+4+6+6+6+7+7+7+8+8+8+9+9+919=11419=6\dfrac{2+ 3+ 3+ 4+ 4+ 4+ 4+ 6+ 6+ 6+ 7+ 7+ 7+ 8+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9}{19} = \dfrac{114}{19} = 6. Moda do ishte nota 4 që përsëritet më shpesh (4 herë). Amplituda do ishte nota më e lartë minus notën më të ulët të marrë, 9−2=79-2=7. Numri i mesit nga 19 numra do ishte ai në pozicionin 10, që i bie nota 6. Kuartili i parë do ishte vlera në pozicionin 14(19+1)=14×20=5\dfrac{1}{4}(19+1)=\dfrac{1}{4} \times 20 = 5, që i bie nota 4; ndërsa kuartili i tretë do ishte vlera në pozicionin 34(19+1)=34×20=15\dfrac{3}{4}(19+1)=\dfrac{3}{4} \times 20 =15, që i bie nota 8. Ndryshesa ndërkuartilore do ishte 8−4=48-4=4.
  2. Me një notë 10 të shtuar në listën e notave do kishim numrat 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10. Mesatarja do ishte 2+3+3+4+4+4+4+6+6+6+7+7+7+8+8+8+9+9+9+1020=12420=6.2\dfrac{2+ 3+ 3+ 4+ 4+ 4+ 4+ 6+ 6+ 6+ 7+ 7+ 7+ 8+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 10}{20} = \dfrac{124}{20} = 6.2. Moda mbetet njësoj, pasi 4 është sërish nota që përsëritet më shpesh (4 herë). Amplituda do ishte 10−2=810-2=8. Kuartili i parë do ishte vlera në pozicionin 14(20+1)=14×21≈5\dfrac{1}{4}(20+1) = \dfrac{1}{4} \times 21 \approx 5, që i bie nota 4; ndërsa kuartili i tretë do ishte vlera në pozicionin 34(20+1)=34×21≈16\dfrac{3}{4}(20+1) = \dfrac{3}{4} \times 21 \approx 16, që i bie nota 8. Ndryshesa ndërkuartilore do ishte 8−4=48-4=4.