Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 12

Zgjidhja e ushtrimit 12 të mësimit 5.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Tri shoqe kanë metoda të ndryshme për të pjesëtuar thyesat.

Klara: 25:34=820:1520=815\dfrac{2}{5} : \dfrac{3}{4} = \dfrac{8}{20} : \dfrac{15}{20} = \dfrac{8}{15}
Anisa: 25:34=85:3=8:15=815\dfrac{2}{5} : \dfrac{3}{4} = \dfrac{8}{5} : 3 = 8 : 15 = \dfrac{8}{15}
Marina: 25\dfrac{2}{5} = Përgjigje ×\times 34⇒25×43\dfrac{3}{4} \rArr \dfrac{2}{5} \times \dfrac{4}{3} = Përgjigje ×\times 34×43\dfrac{3}{4} \times \dfrac{4}{3} ⇒\rArr Përgjigje = 25×43=815\dfrac{2}{5} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{15}

Tregoni se si funksionon secila prej këtyre metodave për pjesëtimet e mëposhtme.

  1. 45:37\dfrac{4}{5} : \dfrac{3}{7}
  2. ab:cd\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d}

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

  1. Klara do i kthente thyesat në emërues të përbashkët duke i eleminuar kështu ato. Pra, do kishim 2835:1535=2835×3515=2815\dfrac{28}{35} : \dfrac{15}{35} = \dfrac{28}{\cancel{35}} \times \dfrac{\cancel{35}}{15} = \dfrac{28}{15}. Anisa do shumëzonte direkt kryq, pra 4×7:5×3=28:15=28154 \times 7 : 5 \times 3 = 28 : 15 = \dfrac{28}{15}. Ndërsa Marina do e kalonte pjesëtuesin nga krahu tjetër si shumëzim me përgjigjen dhe do kishim 45\dfrac{4}{5} = Përgjigja ×\times 37\dfrac{3}{7}. Më pas do shumëzonte me të kundërtën e pjesëtuesit për të veçuar përgjigjen, dhe mbetemi me 45×73\dfrac{4}{5} \times \dfrac{7}{3} = Përgjigja ×\times 37×73\cancel{\dfrac{3}{7}} \times \cancel{\dfrac{7}{3}} ⇒\rArr Përgjigja = 4×75×3=2815\dfrac{4 \times 7}{5 \times 3} = \dfrac{28}{15}.
  2. Veprimet e secilës me ndryshore do ishin kështu. Klara: adbd:bcbd=adbd×bdbc=adbc\dfrac{ad}{bd} : \dfrac{bc}{bd} = \dfrac{ad}{\cancel{bd}} \times \dfrac{\cancel{bd}}{bc} = \dfrac{ad}{bc}. Anisa: a×d:b×c=ad:bc=adbca \times d : b \times c = ad : bc=\dfrac{ad}{bc}. Marina: ab\dfrac{a}{b} = Përgjigja ×\times cd\dfrac{c}{d} ⇒\rArr ab×dc\dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c} = Përgjigja ×\times cd×dc\cancel{\dfrac{c}{d}} \times \cancel{\dfrac{d}{c}} ⇒\rArr Përgjigja = adbc\dfrac{ad}{bc}.