Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 6.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Shkruani hh si subjekt në formulat e mëposhtme.

  1. Syprina e përgjithshme e cilindrit është: S=2πr2+2πrhS = 2\pi r^2 + 2\pi rh.
  2. Syprina e konit është: S=πr2+πrh2+r2S = \pi r^2 + \pi r \sqrt{h^2+r^2}.

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

  1. S=2πr2+2πrh⇒2πrh=S−2πr2⇒h=S−2πr22πrS = 2\pi r^2 + 2\pi rh \rArr 2\pi rh = S - 2\pi r^2 \rArr h=\dfrac{S-2\pi r^2}{2\pi r}
  2. S=πr2+πrh2+r2⇒πrh2+r2=S−πr2⇒h2+r2=S−πr2πr⇒h2+r2=(S−πr2πr)2⇒h2=(S−πr2πr)2−r2⇒h=(S−πr2πr)2−r2S = \pi r^2 + \pi r \sqrt{h^2+r^2} \rArr \pi r\sqrt{h^2+r^2} = S - \pi r^2 \rArr \sqrt{h^2+r^2} = \dfrac{S-\pi r^2}{\pi r} \rArr h^2+r^2 = \Big(\dfrac{S-\pi r^2}{\pi r}\Big)^2 \rArr h^2 = \Big(\dfrac{S-\pi r^2}{\pi r}\Big)^2 - r^2 \rArr h = \sqrt{\Big(\dfrac{S-\pi r^2}{\pi r}\Big)^2 - r^2}