Pyetja
Provoni që pohimet e mëposhtme janë të vërteta.
- Katrori i çdo numri çift është shumëfish i numrit 4.
- Në qoftë se shumëzojmë dy numra natyrorë të njëpasnjëshëm dhe prodhimit i zbresim numrin më të vogël, përfundimi është një katror i plotë (katror i një numri).
- Prodhimi i një numri tek me një numër çift është numër çift.
- Shuma e dy numrave tek është numër çift.
Zgjidhja
Përdorim format algjebrik të numrave çift dhe tek për të treguar pse secili pohim vlen.
1
Për pjesën a), shënojmë numrin çift me $2n$, ku $n$ është numër i plotë. Katrori i tij është $(2n)^2=4n^2=4\times n^2$. Pra, katrori është shumëfish i numrit $4$.
2
Për pjesën b), shënojmë dy numrat natyrorë të njëpasnjëshëm me $n$ dhe $n+1$. Prodhimi i tyre, pasi i zbresim numrin më të vogël, është $n(n+1)-n=n^2+n-n=n^2$. Ky është katrori i numrit $n$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.