Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 8

Zgjidhja e ushtrimit 8 të mësimit 7.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Sa forma të tilla, si në figurë, mund të presë Keti nga një fletë metalike katrore, me brinjë 14\dfrac{1}{4} e metrit.
  2. Gjeni përqindjen e metalit që nuk përdoret.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Solution image
  1. Fleta katrore do e kishte brinjën = 14×\dfrac{1}{4} \times 1 metër, të cilën po e kthej në centimetër meqë kështu na jepen përmasat e figurës, pra 14×100\dfrac{1}{4} \times 100 cm = 25 cm. Gjashtëkëndëshat duhet t'i vendosim brenda katrorit në mënyrë të tillë pa lënë shumë hapësira boshe. Për këtë na duhet patjetër një skicë. Horizontalisht OSE vertikalisht nuk mund të vendosim më tepër se gjashtë gjashtëkëndësha, pasi gjerësia apo gjatësia e figurës tonë 4 cm do kalonte gjatësinë apo gjerësinë e katrorit (6×4=246 \times 4 = 24 cm, 7×4=287 \times 4 =28 cm). Nëse vendosim 6 vertikalisht, atëherë kjo na lejon të formonim 8 kolona me gjashtëkëndësha horizontalisht duke i bashkuar figurat në figurën e mëposhtme. Gjithsej, brenda katrorit do mund të vendosnim 44 gjashtëkëndësha.
  2. Syprina e fletës katrore do ishte e barabartë me 252=62525^2 = 625 cm2. Forma në figurë mund të ndahet në dy trapeza të njëjtë ma bazë të madhe 4 cm, bazë të vogël 2 cm dhe lartësi 2 cm (lartësia për trapezin lart mund të gjehet duke zbritur 4 - 2 = 2 cm). Syprina e secilit prej trapezave = 12×(4+2)×2=12×6×2=6\dfrac{1}{2} \times (4+2) \times 2 = \dfrac{1}{2} \times 6 \times 2 = 6 cm2. Syprina e gjithë gjashtëkëndëshit = 6+6=126 + 6 = 12 cm2. Të 44 gjashtëkëndëshat do kishin një syprinë të përgjithshme = 44×12=52844 \times 12 = 528 cm2. Nga 625 cm2, pjesa e papërdorur do ishte 625−528=97625-528=97 cm2. Kjo pjesë e kthyer në përqindje ndaj të plotës do ishte = 97625×100≈15.5\dfrac{97}{625} \times 100 \approx 15.5%.