Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 10

Zgjidhja e ushtrimit 10 të mësimit 9.3Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Një cilindër prej ari e ka masën 1,2 kg (e rrumbullakosur në një shifër pas presjes dhjetore). Dendësia e arit është 19,3 g/cm3 (e rrumbullakosur në një shifër pas presjes dhjetore).

  1. Në qoftë se rrezja e bazës së cilindrit është 2,0 cm (e rrumbullakosur në 1 shifër pas presjes dhjetore), cila është lartësia e cilindrit?
  2. Në qoftë se lartësia e cilindrit është 6,5 cm (e rrumbullakosur në 1 shifër pas presjes dhjetore,) sa është kufiri i poshtëm i rrezes së bazës të cilindrit?

*Vëllimi i cilindrit = π\pi ×\times (rreze)2 ×\times lartësi

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

1. Konverto masën në gram: 1.2 kg = 1200 g

Llogarit vëllimin: $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{1200 \text{ g}}{19.3 \text{ g/cm}^3} \approx 62.18 \text{ cm}^3$$

Llogarit lartësinë: $$h = \frac{V}{\pi r^2} = \frac{62.18 \text{ cm}^3}{\pi (2.0 \text{ cm})^2} \approx \frac{62.18}{12.566} \approx 4.95 \text{ cm}$$

Lartësia e cilindrit është afërsisht 4.95 cm.

2. Llogarit vëllimin si më parë: $$V \approx 62.18 \text{ cm}^3$$

Llogarit rrezen: $$r = \sqrt{\frac{V}{\pi h}} = \sqrt{\frac{62.18 \text{ cm}^3}{\pi (6.5 \text{ cm})}} \approx \sqrt{\frac{62.18}{20.42}} \approx \sqrt{3.045} \approx 1.745 \text{ cm}$$

Kufiri i poshtëm i rrezes është afërsisht 1.745 cm.