Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit Detyra 2

Zgjidhja e ushtrimit Detyra 2 të mësimit Aftësohuni: Fillimi i një Biznesi në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Diagrami tregon përmasat e përdorura për një logo që do të përdoret në kartëvizitat e restorantit.

  1. Gjeni syprinën e logos.
  2. Po të përdorim një fletë reklame A5, logoja zmadhohet me faktor 2.5. Gjeni syprinën e logos së zmadhuar.
  3. Një kuti boje me ngjyra printon 4000 kartëvizita. Sa fleta reklame A5 shpresoni që të printoni me një kuti boje me ngjyra?

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Syprina e trapezit do e kishte vlerën = (B+b)×h2=(1.5+0.3)×1.32=1.8×1.32=2.342=1.17\dfrac{(B+b) \times h}{2} = \dfrac{(1.5+0.3) \times 1.3}{2}=\dfrac{1.8 \times 1.3}{2} = \dfrac{2.34}{2} = 1.17 cm2. Syprina e drejtkëndëshit do ishte = 3.5×0.3=1.053.5 \times 0.3 = 1.05 cm2. Syprina e trekëndëshit do ishte e barabartë me b×h2=2.8×0.52=1.42=0.7\dfrac{b \times h}{2} = \dfrac{2.8 \times 0.5}{2} = \dfrac{1.4}{2} = 0.7 cm2. Na mbetet vetë sipërfaqja e sektorit qarkor me kënd 220°220\degree. Nëse syprina e një rrethi është e = πr2\pi r^2, atëherë syprina e një sektori qarkor do ishte πr2\pi r^2 shumëzim α360°\dfrac{\alpha}{360\degree}, ku α\alpha = me këndin e sektorit qarkor, kështu që do kishim syprinën e sektorit 220°360°×π×1.52≈4.32\dfrac{220\degree}{360\degree} \times \pi \times 1.5^2 \approx 4.32 cm2. Syprina e gjithë logos tani do ishte = 1.17+1.05+0.7+4.32=7.241.17 + 1.05 + 0.7 + 4.32 = 7.24 cm2.
  2. Zmadhimi i logos do të thotë zmadhimi i çdo përmase të figurave që ne kemi. Përmasat e trapezit do bëheshin 0.3×2.5=0.750.3 \times 2.5 = 0.75 cm, 1.5×2.5=3.751.5 \times 2.5 = 3.75 cm, dhe 1.3×2.5=3.251.3 \times 2.5 = 3.25 cm. Kjo bën që syprina e tij të dali = (3.75+0.75)×3.252=7.3125\dfrac{(3.75+0.75) \times 3.25}{2} = 7.3125 cm2. Pa vazhduar të kryejmë veprime të kota, mund të ndalojmë dhe të mendojmë pak. Nëse çdo përmasë u zmadhua me 2.52.5, atëherë çdo syprinë i bie të zmadhohet me 2.52=6.252.5^2 = 6.25. E vërtetojmë me syprinën e trapezit, 7.3125÷1.17=6.257.3125 \div 1.17 = 6.25. Ndaj me këtë përfundim që nxorrëm mjafton që gjithë syprinën e logos që nxorrëm më lart ta shumëzojmë me 6.256.25 dhe na del syprina e logos së zmadhuar, 7.24×6.25=45.257.24 \times 6.25 = 45.25 cm2.
  3. Nëse përmasa e logos në fillim ishte llogaritur për një kartëvizitë, atëherë me zmadhimin e saj për A5 do shpresonim të na dilnin 4000÷6.25=6404000 \div 6.25 = 640 reklama me logon në A5.