Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit Detyra 5

Zgjidhja e ushtrimit Detyra 5 të mësimit Aftësohuni: Fillimi i një Biznesi në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Hapësira e ngrënies është drejtkëndëshi me përmasa 12 m me 8 m. Albi vizaton një skicë për të shënuar hapësirat e nevojshme nga secili prej mureve dhe ndërmjet çdo tavoline.

  1. Sa tavolina të modelit A mund ta mbushin hapësirën e ngrënies?
  2. Në qoftë se përmasat 12 m dhe 8 m janë të dhëna me interval gabimi 10 cm, gjeni kufijtë e sipërm dhe të poshtëm së hapësirës drejtkëndore.
  3. A jeni akoma dakord me përgjigjen e pyetjes a? Pse?

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Gjerësisë së drejtkëndëshit i zbresim nga 1 metër nga muri dhe mbetemi me 11 metra ku mund të vendosen tavolinat. Diametri i një tavoline është 1.4 metra, dhe dy tavolina duhet të jenë larg 1.2 metra nga njëra-tjetra, kështu që mund të themi se një tavoline i duhet një hapësirë prej 1.4+1.2=2.61.4+1.2=2.6 metra, dhe në 11 metra mund të vendosen 11÷2.6≈411 \div 2.6 \approx 4 tavolina. Tani fokusohemi te gjatësia e drejtkëndëshit, ku nga 8 metra zbresim 1 metër distancë nga muri dhe mbetemi vetëm me 7 metra gjatësi ku do vendosen tavolina. Këto shifra na tregojnë se nuk mund të vendosim më shumë se dy tavolina përgjatë gjatësisë, dhe i bie të kemi 4×2=84 \times 2 = 8 tavolina gjithsej. Por ajo që mund të bëjmë ne është vendosja e tavolinave jo në mënyrë simetrike. Duke vendosur një tavolinë mes dy të tjerave, duke ruajtur distancën 1.2 metra larg, atëherë na del rreshti i parë me 4 tavolina, rreshti i dytë me 3, dhe del hapësira për një rresht të tretë me 4 tavolina (shih skicën më poshtë), duke e çuar maksimumin e tavolinave që mund të vendosin shokët në 4+3+4=114+3+4=11.
  2. Syprina e drejtkëndëshit ku mund të vendosen tavolina do ishte = 12×8=9612 \times 8 = 96 m2. Një interval gabimi 10 cm do të thotë se përmasat janë rrumbullakosur në 10 cm më të afërt, ose në 0.10.1 m më të afërt. Që do të thotë se 12 m mund të ketë qenë 12.04999..., apo afërsisht 12.0512.05 m, që është rrumbullakosur në 12 m, por mund të ketë qenë edhe 11.95 që është rrumbullakosur në 12 m. Pra, themi se gjerësia e hapësirës drejtkëndëore mund të jetë minimumi 11.95 metra dhe maksimumi 12.05 metra. Të njëjtën gjë do kishim dhe për gjatësinë: mund të ketë qenë minimumi 7.95 metra që është rrumbullakosur në 8 metra, dhe mund të ketë qenë maksimumi 8.04999..., ose 8.05 metra, që është rrumbullakosur në 8 metra. Me këtë interval gabimi, syprina më e madhe na del = 12.05×8.05=97.002512.05 \times 8.05 = 97.0025 m2, ndërsa më e vogla = 11.95×7.95=95.002511.95 \times 7.95 = 95.0025 m2. Këto janë dy kufijtë e hapësirës.
  3. Sipas llogaritjeve të mia unë do isha dakord sërish, sepse duket sikur ka ende hapësirë bosh edhe sikur përmasat e hapësirës drejtkëndore të jenë nga 11.95 m dhe 7.95 m.