Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit Përsëritje për krerët 1-6 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.


Pyetja

Baza dhe faqet anësore të një sirtari janë veshur me letër. Sirtari është me përmasa si në figurë.

  1. Duke zbërthyer të gjitha kllapat, shprehni në varësi të xx: i) syprinën e faqes së përparme të sirtarit; ii) syprinën e një faqeje anësore të sirtarit; iii) syprinën e përgjithshme të letrës së përdorur; iv) vëllimin e sirtarit.
  2. Syprina e përgjithshme e letrës së përdorur për sirtarin është 51x51x cm2. Gjeni vlerën numerike të vëllimit të sirtarit. Tregoni si e arritët rezultatin.

Zgjidhja

1
i) Faqja e përparme është një drejtkëndësh me brinjë (2x+1)(2x+1) cm dhe 99 cm. Syprina e saj do ishte S=(2x+1)×9=18x+9S=(2x+1) \times 9 = 18x+9 cm2. ii) Faqja anësore është një drejtkëndësh me brinjë (x−2)(x-2) cm dhe 99 cm. Syprina e saj do ishte S=(x−2)×9=9x−18S=(x-2) \times 9 = 9x-18 cm2. iii) Syprina e përgjithshme e sirtarit do përbëhej nga dy faqe të përparme, dy faqe anësore, dhe bazën. Baza është drejtkëndësh me brinjë (2x+1)(2x+1) cm dhe (x−2)(x-2) cm, syprina e të cilës do ishte S=(2x+1)(x−2)=2x2−4x+x−2=2x2−3x−2S=(2x+1)(x-2)=2x^2-4x+x-2=2x^2-3x-2 cm2. Tani, syprina e përgjithshme e sirtarit është SP=2×(18x+9)+2×(9x−18)+(2x2−3x−2)=36x+18+18x−36+2x2−3x−2=2x2+51x−20S_P = 2 \times (18x+9) + 2 \times (9x-18) +(2x^2-3x-2) = 36x+18+18x-36+2x^2-3x-2=2x^2+51x-20 cm2. iv) Vëllimi i sirtarit do ishte V=9(2x+1)(x−2)=9(2x2−4x+x−2)=18x2−36x+9x−18=18x2−27x−18V=9(2x+1)(x-2)=9(2x^2-4x+x-2)=18x^2-36x+9x-18=18x^2-27x-18 cm3.

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion