Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit Përsëritje për krerët 1-6 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Sandra ka kryer 6 provime dhe mesatarja aritmetike e pikëve të marra është 57,5. Më vonë, ajo kreu dhe një provim tjetër në të cilin mori 45 pikë. Cila është mesatarja aritmetike e pikëve tani?
  2. Sabina ka kryer disa provime dhe ka marrë 288 pikë gjithsej. 32 pikë është mesatarja aritmetike e saj. Ajo kreu edhe një provim tjetër dhe mesatarja aritmetike e pikëve të saj u bë 35,7. Sa pikë mori ajo në provimin e fundit?

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Nëse do e shënonim totalin e pikëve të marra në gjashtë provimet me xx, atëherë mesatarja do shkruhej si x6=57.5\dfrac{x}{6}=57.5, nga e cila mund të gjejmë lehtë totalin e pikëve x=57.5×6=345x=57.5 \times 6 = 345 pikë. Me provimin e fundit, totalit i janë shtuar dhe 45 pikë, pra do Sandra do kishte gjithsej në shtatë provime 345+45=390345+45=390 pikë, nga e cila mund të gjejmë mesataren 3907≈55.7\dfrac{390}{7} \approx 55.7 pikë.
  2. Në rastin e Sabinës nuk dimë numrin e provimeve që ka kryer, ndaj shënojmë atë me xx dhe do kishim mesataren 288x=32\dfrac{288}{x}=32, nga ku mund të gjejmë lehtë se numri i provimeve të kryera është x=28832=9x=\dfrac{288}{32}=9. Nëse shuma e pikëve në nëntë provimet e para është 288, atëherë me pikët e marra te provimi i dhjetë, të cilat po i shënoj me pp, formula e mesatares do ishte 288+p10=35.7⇒288+p=357⇒p=357−288=69\dfrac{288+p}{10}=35.7 \rArr 288+p=357 \rArr p=357-288 = 69 pikë mori Sabina në provimin e fundit.