Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit Përsëritje 10 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Zgjidhni sistemet e ekuacioneve të mëposhtme.

  1. {3x+4y=55x−5y=20\begin{cases} 3x+4y=5 \\ 5x-5y=20 \end{cases}
  2. {5v−3z=−24v−7z=−8.5\begin{cases} 5v-3z=-2 \\ 4v-7z=-8.5 \end{cases}
  3. {y−x=2y=x2\begin{cases} y-x=2 \\ y=x^2 \end{cases}
  4. {y=x2+5xy=x+5\begin{cases} y=x^2+5x \\ y=x+5 \end{cases}

Zgjidhja

1
Thjeshtojmë ekuacionin e dytë duke pjesëtuar çdo kufizë me 5, x−y=4x-y=4, dhe veçojmë xx, x=y+4x=y+4. Këtë vlerë të xx e zëvëndësojmë te ekuacioni i parë për të gjetur yy, 3(y+4)+4y=5⇒3y+12+4y=5⇒7y=5−12⇒7y=−7⇒y=−77=−13(y+4)+4y=5 \rArr 3y+12+4y=5 \rArr 7y=5-12 \rArr 7y=-7 \rArr y=\dfrac{-7}{7}=-1. Vlerën e yy e zëvëndësojmë te njëri prej ekuacioneve për të gjetur xx, 5x−5×(−1)=20⇒5x+5=20⇒5x=15⇒x=155=35x-5 \times (-1) = 20 \rArr 5x+5=20 \rArr 5x=15 \rArr x=\dfrac{15}{5}=3.
2
Veçojmë vv në ekuacionin e parë, 5v=3z−2⇒v=3z−255v=3z-2 \rArr v=\dfrac{3z-2}{5}, dhe zëvëndësojmë te ekuacioni i dytë për të gjetur zz, 4(3z−25)−7z=−8.5⇒12z−85−35z5=−8.5⇒−23z−85=−8.5⇒−23z−8=−42.5⇒−23z=−34.5⇒z=−34.5−23=1.54(\dfrac{3z-2}{5})-7z=-8.5 \rArr \dfrac{12z-8}{5} - \dfrac{35z}{5}=-8.5 \rArr \dfrac{-23z-8}{5}=-8.5 \rArr -23z-8=-42.5 \rArr -23z=-34.5 \rArr z=\dfrac{-34.5}{-23}=1.5. Vlerën e zz e zëvëndësojmë te njëri prej ekuacioneve për të gjetur vv, 5v−3×1.5=−2⇒5v−4.5=−2⇒5v=2.5⇒v=2.55=0.55v-3 \times 1.5=-2 \rArr 5v-4.5=-2 \rArr 5v=2.5 \rArr v=\dfrac{2.5}{5}=0.5.

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion