Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit Vlerësim 3 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Sa është këndi ndërmjet akrepit të orës dhe akrepit të minutave, kur ora shënon shtatë e pesë?
  2. Suzana thotë se ndërmjet orës 1:05 dhe 1:06, akrepi i orës dhe ai i minutave tregojnë të njëjtin kurs. A është e vërtetë kjo? Argumentoni përgjigjen tuaj.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Ora e rrumbullakët do kishte 360°360\degree në dispozicion. Nëse e ndajmë atë në minuta të barabarta, atëherë do kishim 60 ndarje, pasi një rrotullim i plotë i akrepit të minutave formon një orë, kështu që mund të themi se një ndarje e një minute formon një kënd me masë 360°÷60=6°360\degree \div 60 = 6\degree. Nëse akrepi i orëve është te numri 7 dhe ai i minutave te numri 1 (që tregon 5 minuta), atëherë të dyja do kishin një distancë prej (7−1)×5=30(7-1) \times 5 = 30 ndarjesh, që e thënë me masë këndi do ishte 30×6°=180°30 \times 6\degree = 180\degree. Por, meqë akrepi i minutave ka ecur 5 minuta (ose 5×6°=30°5 \times 6\degree = 30\degree nga numri 12), atëherë dhe akrepi i orës do ketë ecur pak më tepër duke ju afruar orës 8. Meqë një ndarje ore e ka masën 30°30\degree, atëherë 5 minuta në një orë do formonin raportin 560=112\dfrac{5}{60}=\dfrac{1}{12}, kështu që akrepi i orës do kishte ecur dhe 112×30°=2.5°\dfrac{1}{12} \times 30\degree = 2.5\degree. Këndi midis akrepit të orës dhe atij të minutave do e kishte masën 180°+2.5°=182.5°180\degree + 2.5\degree = 182.5\degree. Ose, nëse do merrnin anën e kundërt, do kishim masën 360°−182.5°=177.5°360\degree - 182.5\degree = 177.5\degree.
  2. Kur ora shënon 1:05, akrepi i orës është në një kurs prej 32.5°32.5\degree dhe ai i minutave në një kurs prej 30°30\degree. Kur ora të shënojë 1:06, akrepi i orës do ishte në një kurs prej 33°33\degree dhe ai i minutave në një kurs prej 36°36\degree. Akrepi i minutave ka një kurs më të ulët se akrepi i orës kur ora shënon 1:05, por e kundërta ndodh kur ora është 1:06, që do të thotë se diku në mes do kishim një kurs të njëjtë midis dy akrepave.