Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 12

Zgjidhja e ushtrimit 12 të mësimit Vlerësim 6 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Miri thotë se funksioni i anasjellë i funksionit gg, i tillë që g(x)=2x+1g(x)=2x+1, është y=2x−1y=2x-1. A është e saktë kjo? Nëse jo, gjeni përgjigjen e saktë.
  2. Për funksionet ff, gg të tillë që f(x)=3x−1f(x)=3x-1 dhe g(x)=x2g(x)=x^2, gjeni: i) f(6)f(6) dhe ii) f(g(6))f(g(6))

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Jo, sepse funksioni i anasjellë i y=2x+1y=2x+1 do ishte 2x=y−1⇒x=y−122x=y-1 \rArr x=\dfrac{y-1}{2}, pra g−1(x)=x−12g^{-1}(x)=\dfrac{x-1}{2}.
  2. i) f(6)=3×6−1=18−1=17f(6)=3 \times 6 - 1 = 18-1=17; ii) Gjejmë në fillim g(6)=62=36g(6)=6^2=36, dhe kemi f(g(6))=f(36)=3×36−1=108−1=107f(g(6)) = f(36) = 3 \times 36 - 1 = 108-1=107.