Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit Vlerësim 6 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Çdo formulë është rishkruar në trajtën e dhënë.

  1. a=−n2(x−hn2)a=-n^2(x-\dfrac{h}{n^2}) atëherë n=h−axn=\sqrt{\dfrac{h-a}{x}}
  2. t=(1−e1+e)xt=(\sqrt{\dfrac{1-e}{1+e}})x atëherë e=x2−t2x2+t2e=\dfrac{x^2-t^2}{x^2+t^2}
  3. 1S=1R+1r\dfrac{1}{S} = \dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{r} atëherë S=rRr+RS = \dfrac{rR}{r+R}

Sugjeroni një mënyrë që mund të përdoret për të arritur në trajtën e dhënë.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. a=−n2×x−(−n2)×hn2⇒a=−n2x+h⇒n2x=h−a⇒n2=h−ax⇒n=h−axa=-n^2 \times x - (-n^2) \times \dfrac{h}{n^2} \rArr a = -n^2x+h \rArr n^2x=h-a \rArr n^2=\dfrac{h-a}{x} \rArr n=\sqrt{\dfrac{h-a}{x}}
  2. tx=1−e1+e⇒t2x2=1−e1+e⇒t2(1+e)=x2(1−e)⇒t2+et2=x2−ex2⇒ex2+et2=x2−t2⇒e(x2+t2)=x2−t2⇒e=x2−t2x2+t2\dfrac{t}{x} = \sqrt{\dfrac{1-e}{1+e}} \rArr \dfrac{t^2}{x^2}=\dfrac{1-e}{1+e} \rArr t^2(1+e)=x^2(1-e) \rArr t^2+et^2=x^2-ex^2 \rArr ex^2+et^2=x^2-t^2 \rArr e(x^2+t^2)=x^2-t^2 \rArr e=\dfrac{x^2-t^2}{x^2+t^2}
  3. 1S=r+RrR⇒S(r+R)=rR⇒S=rRr+R\dfrac{1}{S} = \dfrac{r+R}{rR} \rArr S(r+R)=rR \rArr S = \dfrac{rR}{r+R}