Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 14

Zgjidhja e ushtrimit 14 të mësimit 1.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Grafikët e funksioneve y=x4×xx2+ay = \dfrac{x^4 \times x}{x^{2+a}} dhe y=x5:xay = x^5 : x^a, ku aa është një konstante, priten në një pikë PP. Tregoni që abshisa xx e pikës PP duhet të jetë 1 ose 0.

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

Funksionet mund të thjeshtohen: y=x4+1−(2+a)=x5−2−a=x3−ay = x^{4+1-(2+a)} = x^{5-2-a} = x^{3-a} dhe y=x5−ay = x^{5-a}.

Grafikët e tyre priten në pikën ku ekuacionet barazohen. Duhet të gjejmë zgjidhjen e x3−a=x5−ax^{3-a} = x^{5-a}.

Eksponentët nuk janë të barabartë (3−a≠5−a3 - a \ne 5 - a), që do të thotë se vlera e xx nuk ndikohet nga ngritja në fuqi.

Të vetmit numra që japin vetveten pasi ngrihen në çfarëdolloj fuqie janë 1 dhe 0 (1a=11^{a} = 1 dhe 0a=00^a = 0).

Ndaj, pika e abshisave (xx) mund të jetë 1 ose 0.