Zgjidhja e ushtrimit 4

Kemi katrorët e plotë: 0, 1, 4, 9, 16.

Kombinimi i vetëm, shuma e të cilit jep numrin 20, është 4 + 16 = 20, i cili mund të shkruhet si $(\pm2)^2 + (\pm4)^2 = 20$.

Gjejmë të gjitha mundësitë e $x$ dhe $y$ të cilat plotësojnë saktë shprehjen $(\pm2)^2 + (\pm4)^2 = 20$:

• $x - 1 = 2 \rArr \boxed{x = 3}$ dhe $x - 1 = -2 \rArr \boxed{x = -1}$
• $y - 4 = 4 \rArr \boxed{y=8}$ dhe $y - 4 = -4 \rArr \boxed{y=0}$

Koordinatat që formohen nga këto mundësi janë: $(3, 8)$, $(3, 0)$, $(-1, 8)$, dhe $(-1, 0)$.

Gjithashtu, shprehja mund të shkruhet edhe $(\pm4)^2 + (\pm2)^2 = 20$, ndaj gjejmë edhe mundësitë ku $x - 1 = \pm4$ dhe $y - 4 = \pm2$:

• $x - 1 = 4 \rArr \boxed{x = 5}$ dhe $x - 1 = -4 \rArr \boxed{x = -3}$
• $y - 4 = 2 \rArr \boxed{y = 6}$ dhe $y - 4 = -2 \rArr \boxed{y=2}$

Koordinatat që formohen nga këto mundësi janë: $(5, 6)$, $(5, 2)$, $(-3,6)$, dhe $(-3, 2)$.