Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 1.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Përdorni makinën llogaritëse për të zgjidhur problemat e mëposhtme.

  1. 7=\sqrt{7} =  2,645751. Pse (2,645751)2 ≠\ne 7?
  2. Prodhimi i dy numrave të njëpasnjëshëm është 3192. Cilët janë këta numra?

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

  1. Sepse numri 2,645751 është i rrumbullakosur me gjashtë shifra pas presjes. Shifrat vazhdojnë dhe, sa më shumë të përfshijmë, aq më shumë do i afrohemi numrit 7 kur ta ngrejmë në katror.
  2. Shënojmë me xx numrin e panjohur dhe me (x+1)(x+1) numri pasardhës. Zgjidhim ekuacionin: x×(x+1)=3192⇒x2+x=3192⇒x2+x−3192=0x \times (x+1) = 3192 \rArr x^2 + x = 3192 \rArr x^2 + x - 3192 = 0. Gjejmë dallorin: D=b2−4ac=12−4×1×(−3192)=12769D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \times 1 \times (-3192) = 12769. Gjejmë dy vlerat e panjohura: x1=−b+D2a=−1+127692×1=−1+1132=1122=56x_1 = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-1+\sqrt{12769}}{2 \times 1} = \dfrac{-1+113}{2} = \dfrac{112}{2} = 56 dhe x2=−b−D2a=−1−127692×1=−1−1132=−1142=−57x_2 = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-1-\sqrt{12769}}{2 \times 1} = \dfrac{-1-113}{2} = \dfrac{-114}{2} = -57. Numrat janë të njëpasnjëshëm ndaj marrim vlerën absolute të -57 dhe kemi 56×57=319256 \times 57 = 3192.