Pyetja
Pa përdorur makinën llogaritëse, renditni shprehjet e mëposhtme duke filluar nga më e vogla. Argumentoni përgjigjen tuaj.
-
-
-
Zgjidhja
Për të renditur shprehjet pa makinë llogaritëse, fillimisht do të thjeshtojmë rrënjët katrore dhe do t'i kthejmë thyesat në një emërues të përbashkët për të gjetur vlerat e tyre të përafërta.
Për pjesën a), thjeshtojmë $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}$. Shprehja bëhet:
$\frac{6 + 3\sqrt{3}}{3} - \frac{2 + \sqrt{3}}{4} = (2 + \sqrt{3}) - (0,5 + 0,25\sqrt{3})$
$= 1,5 + 0,75\sqrt{3}$. Duke ditur se $\sqrt{3} \approx 1,73$, vlera është rreth $1,5 + 1,3 = 2,8$.
Për pjesën b), thjeshtojmë $\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$. Shprehja bëhet:
$\frac{20 + 3\sqrt{7}}{3} - (5 + 2\sqrt{7}) = \frac{20 + 3\sqrt{7} - 15 - 6\sqrt{7}}{3} = \frac{5 - 3\sqrt{7}}{3}$
Kjo vlerë është negative sepse $3\sqrt{7} = \sqrt{63} > 5$. Meqë $\sqrt{7} \approx 2,65$, kemi $\frac{5 - 7,95}{3} \approx -0,98$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.