Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 2.1A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.


Pyetja

Ndërtoni pjesët e drejtëzave të mëposhtme, për vlerat e xx ndërmjet 0 dhe 5.

  1. y=2x+3y=2x+3
  2. y=3x2y=3x-2
  3. y=12x+4y=\dfrac{1}{2}x+4
  4. y=8xy=8-x
  5. y=12xy=1-2x
  6. y=412xy=4-\dfrac{1}{2}x

Zgjidhja

Në secilin funksion do zëvëndësojmë vlerat x{0,1,2,3,4,5}x \in \{0,1,2,3,4,5\} dhe pikat që do dalin vendosini në rrjetin koordinativ dhe bashkojini.

  1. Për x=0x=0 kemi y=2×0+3=0+3=3y=2 \times 0 + 3 = 0 + 3 = 3, pra pikën (0,3)(0,3). Për x=1x=1 kemi y=2×1+3=5y=2 \times 1 + 3 = 5, pra pikën (1,5)(1,5). Për x=2x=2 kemi y=2×2+3=7y=2 \times 2 + 3 = 7, pra pikën (2,7)(2,7). Për x=3x=3 kemi y=2×3+3=9y=2 \times 3 + 3 = 9, pra pikën (3,9)(3,9). Për x=4x=4 kemi y=2×4+3=11y=2 \times 4 + 3 = 11, pra pikën (4,11)(4,11). Dhe për x=5x=5 kemi y=2×5+3=13y=2 \times 5 + 3 = 13, pra pikën (5,13)(5,13).
  2. Për x=0x=0 kemi y=3×02=2y=3 \times 0 -2 = -2, pra pikën (0,2)(0,-2). Për x=1x=1 kemi y=3×12=1y=3 \times 1 -2 = 1, pra pikën (1,1)(1,1). Për x=2x=2 kemi y=3×22=4y=3 \times 2 - 2 = 4, pra pikën (2,4)(2,4). Për x=3x=3 kemi y=3×32=7y=3 \times 3 -2 = 7, pra pikën (3,7)(3,7). Për x=4x=4 kemi y=3×42=10y= 3 \times 4 -2 = 10, pra pikën (4,10)(4,10). Dhe për x=5x=5 kemi y=3×52=13y=3 \times 5 -2 = 13, pra pikën (5,13)(5,13).
  3. Për x=0x=0 kemi y=12×0+4=4y= \dfrac{1}{2} \times 0 + 4 = 4, pra pikën (0,4)(0,4). Për x=1x=1 kemi y=12×1+4=4.5y = \dfrac{1}{2} \times 1 + 4 = 4.5, pra pikën (1,4.5)(1,4.5). Për x=2x=2 kemi y=12×2+4=5y=\dfrac{1}{2} \times 2 + 4 = 5, pra pikën (2,5)(2,5). Për x=3x=3 kemi y=12×3+4=5.5y=\dfrac{1}{2} \times 3 + 4 = 5.5, pra pikën (3,5.5)(3,5.5). Për x=4x=4 kemi y=12×4+4=6y= \dfrac{1}{2} \times 4 + 4 = 6, pra pikën (4,6)(4,6). Dhe për pikën x=5x=5 kemi y=12×5+4=6.5y= \dfrac{1}{2} \times 5 + 4 = 6.5, pra pikën (5,6.5)(5,6.5).
  4. Për x=0x=0 kemi y=80=8y=8-0=8, pra pikën (0,8)(0,8). Për x=1x=1 kemi y=81=7y=8-1=7, pra pikën (1,7)(1,7). Për x=2x=2 kemi y=82=6y=8-2=6, pra pikën (2,6)(2,6). Për x=3x=3 kemi y=83=5y=8-3=5, pra pikën (3,5)(3,5). Për x=4x=4 kemi y=84=4y=8-4=4, pra pikën (4,4)(4,4). Dhe për x=5x=5 kemi y=85=3y=8-5=3, pra pikën (5,3)(5,3).
  5. Për x=0x=0 kemi y=12×0=1y=1-2 \times 0 = 1, pra pikën (0,1)(0,1). Për x=1x=1 kemi y=12×1=1y=1 - 2 \times 1 = -1, pra pikën (1,1)(1,-1). Për x=2x=2 kemi y=12×2=3y=1 - 2 \times 2 = -3, pra pikën (2,3)(2,-3). Për x=3x=3 kemi y=12×3=5y=1 - 2 \times 3 = -5, pra pikën (3,5)(3,-5). Për x=4x=4 kemi y=12×4=7y=1-2 \times 4 = -7, pra pikën (4,7)(4,-7). Dhe për x=5x=5 kemi y=12×5=9y=1-2 \times 5 = -9, pra pikën (5,9)(5,-9).
  6. Për x=0x=0 kemi y=412×0=4y=4- \dfrac{1}{2} \times 0 = 4, pra pikën (0,4)(0,4). Për x=1x=1 kemi y=412×1=3.5y=4 - \dfrac{1}{2} \times 1 = 3.5, pra pikën (1,3.5)(1,3.5). Për x=2x=2 kemi y=412×2=3y=4 - \dfrac{1}{2} \times 2 = 3, pra pikën (2,3)(2,3). Për x=3x=3 kemi y=412×3=2.5y=4- \dfrac{1}{2} \times 3 = 2.5, pra pikën (3,2.5)(3,2.5). Për x=4x=4 kemi y=412×4=2y=4- \dfrac{1}{2} \times 4 = 2, pra pikën (4,2)(4,2). Dhe për x=5x=5 kemi y=412×5=1.5y=4- \dfrac{1}{2} \times 5 = 1.5, pra pikën (5,1.5)(5,1.5).

Pasi t'i keni bashkuar pikat që llogaritëm, do keni një grafik të tillë: