Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 4

Zgjidhja e ushtrimit 4 të mësimit 2.1A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Për secilin grafik, shkruani:

  1. koeficientin këndor dhe ordinatën në origjinë;
  2. ekuacionin e drejtëzës.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Marrim dy pika ku kalon vija ((−2,0)(-2,0) dhe (0,2)(0,2)) dhe i) koeficienti këndor do ishte i barabartë me (2−0)÷(0−(−2))=2÷2=1(2-0) \div (0-(-2)) = 2 \div 2 = 1. Nga grafiku mund të shohim se drejtëza e pret boshtin e ordinatave në pikën (0,2)(0,2), ndaj ordinata në origjinë është e barabartë me 2. Tani që dimë ordinatën në origjinë dhe koeficientin këndor do kishim ii) ekuacionin e drejtëzës të barabartë me y=mx+b⇒y=x+2y=mx+b \rArr y=x+2, ku mm është koeficienti këndor dhe bb është ordinata në origjinë.
  2. Marrim dy pika ku kalon vija ((−2,−1)(-2,-1) dhe (0,3)(0,3)) dhe i) koeficienti këndor do ishte i barabartë me (3−(−1))÷(0−(−2))=4÷2=2(3-(-1)) \div (0-(-2)) = 4 \div 2 = 2. Ordinata në origjinë është e barabartë me 3. Ndërsa ii) ekuacioni i drejtëzës është i barabartë me y=2x+3y=2x+3.
  3. Marrim dy pika ku kalon vija ((−1,−3)(-1,-3) dhe (0,0)(0,0)) dhe i) koeficienti këndor do ishte i barabartë me (0−(−3))÷(0−(−1))=3÷1=3(0-(-3)) \div (0-(-1)) = 3 \div 1 = 3. Ordinata në origjinë është e barabartë me 0. Ndërsa ii) ekuacioni i drejtëzës është i barabartë me y=3xy=3x.
  4. Marrim dy pika ku kalon vija ((2,−1)(2,-1) dhe (0,3)(0,3)) dhe i) koeficienti këndor do ishte i barabartë me (3−(−1))÷(0−2)=4÷(−2)=−2(3-(-1)) \div (0-2) = 4 \div (-2) = -2. Ordinata në origjinë është e barabartë me 3. Ndërsa ii) ekuacioni i drejtëzës është i barabartë me y=−2x+3y=-2x+3.
  5. Marrim dy pika ku kalon vija ((0,2)(0,2) dhe (1,2)(1,2)) dhe i) koeficienti këndor do ishte i barabartë me (2−2)÷(1−0)=0÷1=0(2-2) \div (1-0) = 0 \div 1 = 0. Ordinata në origjinë është e barabartë me 2. Ndërsa ii) ekuacioni i drejtëzës është i barabartë me y=0x+2⇒y=2y=0x+2 \rArr y=2.
  6. Marrim dy pika ku kalon vija ((5,0)(5,0) dhe (5,1)(5,1)) dhe i) koeficienti këndor do ishte i barabartë me (1−0)÷(5−5)=1÷0(1-0) \div (5-5) = 1 \div 0 që nuk ekziston, ndaj gradienti ka një vlerë të pacaktuar. Duke parë rrjetin koordinativ vëmë re se vija nuk e pret boshtin e ordinatave, ndaj as ordinata në origjinë nuk ekziston. Kështu që ekuacioni i drejtëzës do ishte i barabartë me x=2x=2.