Zgjidhja e ushtrimit 9

Ekuacioni i një drejtëze jepet i thjeshtuar në trajtën $y=mx+b$ ku $m$ është koeficienti këndor.

1. Drejtëza paralele duhet të ketë koeficientin këndor të njëjtë, ndaj do kishte trajtën $y=-4x+b$. Për të gjetur ndryshoren $b$ mund të shfrytëzojmë koordinatat e pikës nga kalon drejtëza, atë $(-1,2)$. I zëvëndësojmë vlerat në ekuacion dhe do kishim $2=(-4) \times (-1) + b \rArr 2 = 4+b \rArr b=-2$. Ekuacioni i drejtëzës paralele do ishte i barabartë me $y=-4x-2$.
2. Të njëjtën gjë do bëjmë dhe me këtë shembull, por si fillim duhet ta kthejmë në trajtën $y=mx+b$. Kemi $2y=3x+4 \rArr y=\dfrac{3x+4}{2} \rArr y= \dfrac{3}{2}x+2$. Drejtëza paralele ka koeficientin këndor njësoj ndaj do kishte trajtën $y=\dfrac{3}{2}x+b$. Tani zëvëndësojmë vlerat e pikës nga kalon dhe kemi $7=\dfrac{3}{2} \times 6 + b \rArr 7=9+b \rArr b=-2$. Ekuacioni i drejtëzës paralele do ishte i barabartë me $y=\dfrac{3}{2}x-2$.