Pyetja
Një kompani e ka funksionin e fitimit në varësi të çmimit të shitjes si vijon:
= 6 - - 5, ku = fitimi (lekë) dhe = çmimi i shitjes (100 lekë).
- Ndërtoni grafikun e funksionit të fitimit.
- Për çfarë çmimi, fitimi do të jetë zero?
- Cili është çmimi i shitjes që maksimizon fitimin e kompanisë? Sa do të jetë fitimi në këtë rast?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të përdorim vetitë e funksionit të fuqisë së dytë, duke gjetur rrënjët për pikat e prerjes me boshtin e abshisave dhe kulmin për të përcaktuar pikën e maksimumit.
Për pjesën a), fillojmë me gjetjen e pikave karakteristike për të ndërtuar grafikun. Funksioni $P = -s^2 + 6s - 5$ është një parabolë e hapur poshtë pasi koeficienti pranë $s^2$ është $a = -1$. Gjejmë pikat ku grafiku pret boshtin $s$ (rrënjët) duke barazuar $P = 0$:
$-s^2 + 6s - 5 = 0 \implies s^2 - 6s + 5 = 0$
Duke e faktorizuar (ngjashëm me ushtrimin reference 1), kemi:
$(s - 1)(s - 5) = 0$
Rrënjët janë $s = 1$ dhe $s = 5$. Pika e prerjes me boshtin $P$ (kur $s=0$) është $-5$.
Për pjesën b), fitimi do të jetë zero në pikat ku grafiku pret boshtin e çmimit $s$. Nga llogaritjet e mësipërme, pamë që rrënjët janë $s = 1$ dhe $s = 5$. Duke qenë se njësia e $s$ është 100 lekë, fitimi është zero kur çmimi i shitjes është 100 lekë ose 500 lekë.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.