Pyetja
Një kompani ka një funksion fitimi në varësi të çmimit të shitjes si vijon:
= -2 + 900 - 100000, ku = fitimi (lekë) dhe = çmimi i shitjes (100 lekë).
- Çfarë çmimi shitjeje do të maksimizojë fitimin e saj? Sa do të jetë fitimi në këtë rast?
- Për çfarë çmimi, fitimi do të jetë zero?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem, do të analizojmë funksionin e fuqisë së dytë të fitimit, i cili paraqet një parabolë të hapur poshtë pasi koeficienti pranë $s^2$ është negativ.
Për pjesën a), duhet të gjejmë kulmin e parabolës për të përcaktuar fitimin maksimal. Funksioni është i formës $P = as^2 + bs + c$ me $a = -2$, $b = 900$ dhe $c = -100000$. Abshisa e kulmit ($s_{max}$) llogaritet me formulën:
$s = \frac{-b}{2a} = \frac{-900}{2 \times (-2)} = \frac{-900}{-4} = 225$
Meqenëse njësia e $s$ është 100 lekë, çmimi që maksimizon fitimin është $225 \times 100 = 22\ 500$ lekë.
Për të gjetur vlerën e fitimit maksimal, zëvendësojmë $s = 225$ në ekuacionin fillestar:
$P = -2(225)^2 + 900(225) - 100\ 000$
$P = -2(50\ 625) + 202\ 500 - 100\ 000$
$P = -101\ 250 + 202\ 500 - 100\ 000 = 1\ 250$ lekë.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.