Zgjidhja e ushtrimit 12

Shkrirja e dy trupave dhe formimi i një të riu do të thotë se vëllimi i trupit të ri, pra vëllimi i sferës, është i barabartë me shumën e vëllimeve të dy cilindrave. Vëllimi i një cilindri gjehet me formulën $V=\pi r^2 h$, dhe për secilin cilindër ne e dimë lartësinë dhe rrezen e bazës së tij, ndaj mund t'i gjejmë dy vëllimet.

Për cilindrin e parë kemi $V_1 = \pi \times 4^2 \times 8 = \pi \times 16 \times 8 = 128\pi$ cm³, ndërsa për të dytin kemi $V_2 = \pi \times 2^2 \times 40 = 160\pi$ cm³. Vëllimi i sferës nga ana tjetër do ishte $V=V_1+ V_2 = 128\pi + 160\pi = 288\pi$ cm³. Formula për gjetjen e vëllimit të sferës është $V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$, dhe meqë e dimë vlerën e vëllimit mund të gjejmë rrezen e sferës, $\dfrac{4}{3}\pi r^3 = 288\pi$ $\rArr$ $4\cancel{\pi} r^3 = 864\cancel{\pi}$ $\rArr$ $r^3=216 \rArr r=\sqrt[3]{216} = 6$ cm.