Pyetja
- Nga figura e mëposhtme, duke bashkuar me , formohet një kon. Gjeni diametrin e konit.
- Tregoni që syprina anësore e konit është .
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të analizojmë shndërrimin e një sektori qarkor në sipërfaqen anësore të një koni, duke lidhur gjatësinë e harkut me perimetrin e bazës.
Për pjesën a), llogaritim fillimisht gjatësinë e harkut $AB$ të sektorit qarkor. Formula për gjatësinë e harkut është $L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi R$, ku $R = 10 \text{ cm}$ dhe $\theta = 108^\circ$.
$L = \frac{108}{360} \times 2\pi \times 10 = 0,3 \times 20\pi = 6\pi \text{ cm}$
Kur bashkojmë rrezet $OA$ dhe $OB$, harku $AB$ formon rrethin e bazës së konit. Pra, perimetri i bazës së konit ($C = 2\pi r$) është i barabartë me gjatësinë e harkut $L$.
$2\pi r = 6\pi \implies r = \frac{6\pi}{2\pi} = 3 \text{ cm}$
Diametri i konit është $d = 2r = 2 \times 3 = 6 \text{ cm}$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.