Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 3.3Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Vizatoni hapjen e trupit të dhënë në figurë dhe gjeni syprinën e tij.
  2. Gjeni përmasat më të vogla të fletës drejtkëndore që mund të përdorni për hapjen tuaj.
  3. Sa përqind e fletës nuk është përdorur?

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Syprina e trupit do ishte shuma e syprinës së çdo faqeje të tij. Kemi në mes një katror të madh me brinjë 6 cm, syprina e të cilit do ishte S=a2=62=36S=a^2=6^2=36 cm2. Katrori tjetër mbi të e ka brinjën 3 cm, kështu që syprina e tij do ishte S=32=9S=3^2=9 cm. Në të katërta anët kemi trapeza me bazë të madhe 6 cm, bazë të vogël 3 cm dhe lartësi 2 cm. Syprina e një trapezi do ishte S=(B+b)×h2=(6+3)×22S=\dfrac{(B+b) \times h}{2} = \dfrac{(6+3) \times \cancel2}{\cancel2} == 99 cm2. Të katër trapezat do përbënin plot 4×9=364 \times 9=36 cm2 syprinë të trupit. Më në fund mund të themi se syprina e përgjithshme e trupit është S=36+9+36=81S=36+9+36=81 cm2.
  2. Nëse ky trup hapet sipër një flete drejtkëndore, atëherë na duhet minimalisht një gjatësi e fletës prej 2+6+2+3=132+6+2+3=13 cm dhe gjerësi 2+6+2=102+6+2=10 cm.
  3. Fleta me përmasa 13 cm dhe 10 cm do e kishte syprinën S=13×10=130S=13\times 10 =130 cm2. Trupi ynë është hapur në 81 cm2 të fletës. Pjesa bosh e fletës do ishte 130−81=49130-81=49 cm2. Kjo përbën 49130×100≈37.7\dfrac{49}{130} \times 100 \approx 37.7% të fletës.