Zgjidhja e ushtrimit 9

Fuçia përbëhet nga një gjysmësferë me diametër $1.2$ m (ose rreze $1.2 \div 2 = 0.6$ m) e vendosur poshtë një cilindri me rreze të bazës po aq. Dimë që fuçia duhet të mbajë 2 tonë lëng, apo 2000 kg, dhe se dendësia e lëngut është 800 kg/m³. Kjo do të thotë se mund të gjejmë vëllimin e fuçisë me $d=\dfrac{m}{V} \rArr V = \dfrac{m}{d} = \dfrac{2000}{800} = 2.5$ m³.

Vëllimi i cilindrit gjehet me formulën $V=\pi r^2 h$, ndërsa i një gjysmësfere me gjysmën e vëllimit të sferës $V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$ $\times$ $\dfrac{1}{2}$ $=$ $\dfrac{2}{3}\pi r^3$. Zëvëndësojmë rrezen te të dyja formulat, $V=\pi \times 0.6^2 \times h = 0.36\pi h$ dhe $V=\dfrac{2}{3}\times \pi \times 0.6^3$ $=$ $0.144\pi$ cm³. Shuma e këtyre dy vëllimeve na jep vëllimin e fuçisë që gjetëm më lart, ndaj kryejmë veprimet për të gjetur lartësinë e cilindrit, $0.36\pi h + 0.144\pi = 2.5$ $\rArr$ $h=\dfrac{2.5-0.144\pi}{0.36\pi}$ $\approx$ $1.81$ m.

Kjo ishte vetëm lartësia e cilindrit. Lartësia e gjithë fuçisë përbëhet nga lartësia e cilindrit dhe ajo e gjysmësferës, që është vetë rrezja, kështu që themi se lartësia e fuçisë del $h=1.81+0.6=2.41$ m.