Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 5.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme.

  1. 23 ×\times 2a^a = 27
  2. 45 :: 4b^b = 42
  3. 5c^c ×\times 54 = 52
  4. 12590 = 1
  5. 332^{\frac{3}{2}} = (312^{\frac{1}{2}})e^e
  6. 513×^{\frac{1}{3}} \times 5f^f= 5

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. 23+a=27⇒3+a=7⇒a=7−3⇒a=42^{3 + a} = 2^7 \rArr 3 + a = 7 \rArr a = 7 - 3 \rArr a = 4
  2. 45−b=42⇒5−b=2⇒−b=2−5⇒−b=−3⇒b=34^{5 - b} = 4^2 \rArr 5 - b = 2 \rArr -b = 2 - 5 \rArr -b = -3 \rArr b = 3
  3. 5c+4=52⇒c+4=2⇒c=2−4⇒c=−25^{c + 4} = 5^2 \rArr c + 4 = 2 \rArr c = 2 - 4 \rArr c = -2
  4. d=0d = 0 (xx0 = 1 kur x≠x \mathrel{\char`≠} 0)
  5. 332=3e2⇒32=e2⇒2e=6⇒e=33^{\frac{3}{2}} = 3^{\frac{e}{2}} \rArr \dfrac{3}{2} = \dfrac{e}{2} \rArr 2e = 6 \rArr e = 3
  6. 513+f=51⇒13+f=1⇒f=3−13⇒f=235^{\frac{1}{3} + f} = 5^1 \rArr \dfrac{1}{3} + f = 1 \rArr f = \dfrac{3 - 1}{3} \rArr f = \dfrac{2}{3}