Pyetja
Gjeni zgjidhjet e sakta të sistemeve të ekuacioneve të mëposhtme.
-
-
-
-
-
-
Zgjidhja
Për të zgjidhur këto sisteme, do të përdorim metodën e zëvendësimit për të eliminuar njërën ndryshore dhe për të përfituar një ekuacion kuadratik të vetëm, ashtu siç ilustrohet në shembullin 3 të njësisë.
Për pjesën a), zëvendësojmë $y = x + 1$ te ekuacioni i parë: $x^2 + (x + 1)^2 = 25$.
Zhvillojmë kllapat: $x^2 + x^2 + 2x + 1 = 25 \implies 2x^2 + 2x - 24 = 0$.
Pjesëtojmë me 2: $x^2 + x - 12 = 0 \implies (x + 4)(x - 3) = 0$.
Zgjidhjet janë $x_1 = 3 \implies y_1 = 4$ dhe $x_2 = -4 \implies y_2 = -3$.
Për pjesën b), zëvendësojmë $y = 2x - 5$ te $x^2 + y^2 = 25$: $x^2 + (2x - 5)^2 = 25$.
Zhvillojmë: $x^2 + 4x^2 - 20x + 25 = 25 \implies 5x^2 - 20x = 0$.
Faktorizojmë: $5x(x - 4) = 0$.
Zgjidhjet janë $x_1 = 0 \implies y_1 = -5$ dhe $x_2 = 4 \implies y_2 = 3$.
Edhe 4 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.