Pyetja
Shpjegoni pse sistemi i ekuacioneve nuk ka zgjidhje.
Zgjidhja
Për të vërtetuar që sistemi i ekuacioneve nuk ka zgjidhje, do të përdorim metodën e zëvendësimit për të parë nëse ekzistojnë pika të përbashkëta mes rrethit dhe drejtëzës.
Zëvendësojmë shprehjen e $y$ nga ekuacioni i dytë te i pari. Kemi $y = \frac{1}{2}x + 5$, kështu që ekuacioni i rrethit $x^2 + y^2 = 4$ transformohet në:
$x^2 + \left(\frac{1}{2}x + 5\right)^2 = 4$
Zbërthejmë kllapat duke përdorur formulën e katrorit të binomit $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:
$x^2 + \left(\frac{1}{4}x^2 + 5x + 25\right) = 4$
Mbledhim kufizat e ngjashme dhe kalojmë 4-ën në anën e majtë për të formuar ekuacionin katror:
$\frac{5}{4}x^2 + 5x + 21 = 0$
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.