Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 12

Zgjidhja e ushtrimit 12 të mësimit 7.1A - Teorema e Pitagorës dhe e Euklidit në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në balonën PQRSPQRS, jepen PQPQ == QRQR == 10 cm; RS=SP=17RS=SP=17 cm dhe PRPR = 16 cm. Llogaritni gjatësinë QSQS.

Koncepte të lidhura

Teorema e Pitagorës
Shiko konceptin e plotë

Zgjidhja

Për të gjetur gjatësinë e diagonales $QS$, do të përdorim vetitë e balonës (deltoidit) dhe teoremën e Pitagorës.

1

Në një balonë, diagonalet janë pingule me njëra-tjetrën dhe diagonalja kryesore $QS$ përgjysmon diagonalen tjetër $PR$. Le të shënojmë me $O$ pikëprerjen e diagonaleve. Meqenëse $PR = 16\text{ cm}$, kemi:

$PO = OR = \frac{16}{2} = 8\text{ cm}$

2

Diagonalja $QS$ ndahet në dy segmente, $QO$ dhe $OS$. Fillimisht, shqyrtojmë trekëndëshin kënddrejtë $\triangle PQO$ (ku këndi $\angle POQ = 90^\circ$) për të gjetur $QO$:

$PQ^2 = PO^2 + QO^2$

$10^2 = 8^2 + QO^2$

$100 = 64 + QO^2 \implies QO^2 = 36 \implies QO = 6\text{ cm}$

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion