Zgjidhja e ushtrimit 14

Në qoftë se tre numra natyrorë $a$, $b$ dhe $c$ përmbushin kushtin $a^2+b^2=c^2$, atëherë $a$, $b$ dhe $c$ quhen numra pitagorianë.

1. Sa treshe numrash pitagorianë mund të gjeni për $c<100$?
2. Lola thotë se mund të gjenden numra të tjerë pitagorianë, duke shumëzuar ata që keni gjetur me 2, me 3 ose me 4. A është e vërtetë kjo? Argumentoni.
3. Tregoni që, kur $x$ dhe $y$ janë numra të plotë pozitivë, ku $x>y$, atëherë numrat $2xy$, $x^2 + y^2$ dhe $x^2 - y^2$ janë numra pitagorianë.