Zgjidhja e ushtrimit 3

Për figurën a), kemi dy katete: $AB = 8 \text{ cm}$ dhe $BC = 6 \text{ cm}$. Zbatojmë Teoremën e Pitagorës për të gjetur hipotenuzën $AC$ dhe raportet trigonometrike për këndet:

• $AC = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = 10 \text{ cm}$.
• $\text{tg } \hat{C} = \frac{8}{6} = 1,33 \implies \hat{C} \approx 53,1^\circ$.
• $\hat{A} = 90^\circ - 53,1^\circ = 36,9^\circ$.

Për figurën b), kemi katetin $DE = 12 \text{ m}$ dhe hipotenuzën $EF = 13 \text{ m}$. Gjejmë katetin tjetër $DF$ dhe këndet:

• $DF = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = 5 \text{ m}$.
• $\sin \hat{F} = \frac{12}{13} \approx 0,923 \implies \hat{F} \approx 67,4^\circ$.
• $\hat{E} = 90^\circ - 67,4^\circ = 22,6^\circ$.