Pyetja
-
Kopjoni tabelën:
Këndi sin cos tg $0^\circ$ $30^\circ$ $45^\circ$ $60^\circ$ $90^\circ$ $\infty$ Këto vlera të sakta duhet t'i mësoni përmendësh.
-
Përdorni trekëndëshat për të gjetur vlerat e sakta për rreshtat që u përkasin këndeve $30^\circ, 45^\circ$ dhe $60^\circ$. Aty ku është e nevojshme, përdorni numrat irracionalë.
-
Plotësoni pjesën e mbetur të tabelës.
Zgjidhja
Për të gjetur vlerat e sakta trigonometrike, do të përdorim dy trekëndësha model: trekëndëshin kënddrejtë dybrinjënjëshëm për këndin $45^\circ$ dhe gjysmën e një trekëndëshi barabrinjës për këndet $30^\circ$ dhe $60^\circ$.
Për pjesën a) dhe b), analizojmë trekëndëshin kënddrejtë dybrinjënjëshëm me katete $1$. Me teoremën e Pitagorës, hipotenuza është $\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$. Për këndin $45^\circ$ kemi:
- $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\text{tg } 45^\circ = \frac{1}{1} = 1$
Për këndet $30^\circ$ dhe $60^\circ$, përdorim trekëndëshin kënddrejtë $PQS$ (gjysma e trekëndëshit barabrinjës me brinjë $2$). Këtu, brinja $QS = 1$ dhe hipotenuza $PQ = 2$. Lartësia $PS$ gjendet me Pitagorën: $\sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3}$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.