Zgjidhja e ushtrimit 12

Si fillim, heqim dy lartësitë nga cepat e bazës së vogël dhe pastaj formohen dy trekëndësha këndrejtë të barabartë që i bie ne mund të gjejmë katetet e tyre që bëjnë pjesë në bazën e madhe $\rArr$ $x+24+x=48\rArr2x=48-24$ $\rArr$ $2x=24\rArr x=\dfrac{24}{2}=12$ mm. Tani gjejmë hipotenuzën e trekëndëshit nepërmjet formulës trigonometrike të kosinusit që i bie $\rArr$ $\cos60=\dfrac{12}{a}\rArr a=\dfrac{12}{\cos60}$ $=\dfrac{12}{\dfrac{1}{2}}=24$ mm. Perimetri i trapezit është shuma e të gjitha brinjëve që i bie $\rArr$ $P=48+24+24+24=120$ mm. Për të gjetur syprinën e trapezit, në fillim duhet të gjejmë lartësinë e trapezit që gjendet nepërmjet teoremës së Pitagorës, sepse lartësia është kateti i trekëndëshit këndrejtë $\rArr$ $h^2=24^2-12^2=576-144$ $=432\rArr$ $h=\sqrt{432}=6\sqrt{12}$ $=6\times2\sqrt{3}$ $=12\sqrt{3}$ mm. Syprina e trapezit është $\rArr$ $S=\dfrac{(B+b)\times h}{2}=$ $\dfrac{(48+24)\times12\sqrt{3}}{2}=$ $72\times6\sqrt{3}=$ $432\sqrt{3}$ mm$^2$.