Pyetja
- Gjeni , ku është këndi ndërmjet drejtëzës dhe drejtimit pozitiv të boshtit .
- Përsëriteni kërkesën a edhe për drejtëzën .
- Përsëriteni kërkesën a edhe për drejtëzën .
- Çfarë vini re?
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të analizojmë lidhjen gjeometrike ndërmjet koeficientit këndor të një drejtëze dhe këndit që ajo formon me boshtin e abshisave.
1
Për pjesën a), shqyrtojmë drejtëzën $y = 2x$. Nëse marrim një pikë në këtë drejtëz, për shembull pikën $A(1; 2)$, formohet një trekëndësh kënddrejtë me kulme në origjinë $(0,0)$, në pikën $(1,0)$ dhe në pikën $(1,2)$. Sipas përkufizimit, $\text{tg } \alpha = \frac{\text{kateti përballë}}{\text{kateti i anëshkruar}}$. Në këtë rast:
- Kateti përballë është vlera e $y$, pra $2$.
- Kateti i anëshkruar është vlera e $x$, pra $1$.
Rrjedhimisht, $\text{tg } \alpha = \frac{2}{1} = 2$.
2
Për pjesën b), shqyrtojmë drejtëzën $y = 3x$. Duke ndjekur të njëjtën logjikë, zgjedhim një pikë ku $x=1$. Atëherë $y = 3(1) = 3$. Për këndin $\alpha$ që kjo drejtëz formon me boshtin $Ox$, kemi:
$\text{tg } \alpha = \frac{y}{x} = \frac{3}{1} = 3$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.