Ushtrimi 9 | 7.2Z | Matematika 10 - 11: Pjesa II | Zgjidhje Ushtrimesh

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Gjeni $\tan\alpha$ , ku $\alpha$ është këndi ndërmjet drejtëzës $y=2x$ dhe drejtimit pozitiv të boshtit $Ox$ .
Përsëriteni kërkesën a edhe për drejtëzën $y=3x$ .
Përsëriteni kërkesën a edhe për drejtëzën $y=\dfrac{1}{2}x$ .
Çfarë vini re?

Dëshiron të na kontaktosh?

Zgjidhja

Në qoftë se marrim pikën $(1, 2)$ nga drejtëza $y=2x$ , duke hequr një pingule nga ajo pikë vertikalisht, formohet një trekëndësh këndrejtë me katete $1$ njësi djathtas dhe $2$ njësi lart. Nga ky trekëndësh, gjejmë $\tan\alpha$ $\rArr$ $\tan\alpha=\dfrac{2}{1}=2$ .
Në qoftë se marrim pikën $(1,3)$ nga drejtëza $y=3x$ , duke hequr një pingule nga ajo pikë vertikalisht, formohet një trekëndësh këndrejtë me katete $1$ njësi djathtas dhe $3$ njësi lart. Nga ky trekëndësh, gjejmë $\tan\alpha$ $\rArr$ $\tan\alpha=\dfrac{3}{1}=3$ .
Në qoftë se marrim pikën $(1, \dfrac{1}{2})$ nga drejtëza $y=\dfrac{1}{2}x$ , duke hequr një pingule nga ajo pikë vertikalisht, formohet një trekëndësh këndrejtë me katete $1$ njësi djathtas dhe $\dfrac{1}{2}$ njësi lart. Nga ky trekëndësh, gjejmë $\tan\alpha$ $\rArr$ $\tan\alpha=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{1}$ $=\dfrac{1}{2}$ .
Nga kërkesat e mësipërme, vëmë re që $\tan\alpha$ është edhe koeficenti këndor i drejtëzës.