Pyetja
Në figurat e mëposhtme, llogaritni brinjët e shënuara me shkronja.
Zgjidhja
Për të gjetur brinjët e panjohura në këta trekëndësha, do të përdorim teoremën e sinusit, e cila thotë se raporti i brinjës me sinusin e këndit përballë saj është konstant: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$.
Për pjesën a), duhet të gjejmë këndin e tretë për të përdorur teoremën e sinusit me brinjën $15\text{ cm}$. Shuma e këndeve është $180^\circ$, prandaj këndi përballë brinjës $15\text{ cm}$ është $180^\circ - (95^\circ + 40^\circ) = 45^\circ$. Zbatojmë teoremën:
$\frac{a}{\sin 95^\circ} = \frac{15}{\sin 45^\circ}$
$a = \frac{15 \times \sin 95^\circ}{\sin 45^\circ} \approx \frac{15 \times 0,9962}{0,7071} \approx 21,13\text{ cm}$.
Për pjesën b), llogarisim këndin e tretë që ndodhet përballë brinjës $2,8\text{ cm}$. Ky kënd është $180^\circ - (68^\circ + 50^\circ) = 62^\circ$. Tani mund të gjejmë brinjën $b$ e cila ndodhet përballë këndit $50^\circ$:
$\frac{b}{\sin 50^\circ} = \frac{2,8}{\sin 62^\circ}$
$b = \frac{2,8 \times \sin 50^\circ}{\sin 62^\circ} \approx \frac{2,8 \times 0,7660}{0,8829} \approx 2,43\text{ cm}$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.