Pyetja
Akrepat e një ore janë 3 cm dhe 4.5 cm të gjatë. Gjeni largesën ndërmjet kulmeve të akrepave, kur ora shënon:
- 8:00
- 1:15
Zgjidhja
Për të gjetur largesën ndërmjet kulmeve të akrepave, ne konsiderojmë akrepat si dy brinjë të një trekëndëshi që nisen nga qendra e orës. Duke llogaritur këndin ndërmjet tyre për çdo pozicion, aplikojmë teoremën e kosinusit.
Për pjesën a), kur ora shënon 8:00, akrepi i minutave është te 12-a dhe ai i orëve te 8-a. Çdo orë në fushën e orës përfaqëson një kënd prej $360^\circ : 12 = 30^\circ$. Distanca ndërmjet numrit 12 dhe 8 në drejtimin më të shkurtër është 4 orë, pra këndi është $\alpha = 4 \times 30^\circ = 120^\circ$.
Zbatojmë teoremën e kosinusit për $a = 3$, $b = 4,5$ dhe $\alpha = 120^\circ$:
$x^2 = 3^2 + 4,5^2 - 2 \times 3 \times 4,5 \times \cos(120^\circ)$
$x^2 = 9 + 20,25 - 27 \times (-0,5)$
$x^2 = 29,25 + 13,5 = 42,75$
$x = \sqrt{42,75} \approx 6,54 \text{ cm}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.